Quanto è profondo un pozzo?

Esperimento del Pozzo di Scienza

Istruzioni: 1. Imposta la distanza dal fondo. 2. Scegli se sul fondo c'è acqua. 3. Clicca Avvia Simulazione. 4. Usa lo slider della velocità. Metodo empirico alternativo
I dati del problema: Tempo totale misurato = 17.2 s Accelerazione di gravità = 9.81 s/m² (valore fisso per la caduta del sasso) Velocità del suono = 343 m/s (valore fisso per la risalita del rumore)
Ragionamento logico: Il tempo di 17.2 s è la somma di due momenti diversi:Il tempo che il sasso impiega a cadere (t_caduta) + il tempo che il suono del "tonfo" impiega a risalire (t_suono): la profondità del pozzo calcolata con il sasso deve essere uguale a quella calcolata con il suono. Poiché nei pozzi comuni la velocità di caduta del sasso è molto più lenta della velocità di risalita del suono, la maggior parte dei 17.2 secondi serve per la caduta; servono infatti quasi 140 secondi, una profondità di 23895 m, per poter suddividere equamente il tempo di caduta del sasso e il tempo di risalita del suono.
Proviamo a ipotizzare dei tempi precisi per il suono.
Tentativo A: Supponiamo che il suono impieghi 2 secondi a risalire, la profondità è: 343 m/s x 2 = 686 m. Al sasso restano per cadere: 17.2 - 2 = 15.2 s. Calcoliamo la caduta del sasso: 4.905 x 15,2 x 15,2 = 1133. Verica: I due risultati non coincidono: è necessario aumentare il valore dei secondi del suono e diminuire quelli relativi alla caduta del sasso.
Tentativo B: Assuminamo che il suono impieghi 3 secondi a risalire, la profondità è: 343 x 3 = 1029 m. Al sasso restano per cadere: 172 - 3 = 14.2 s. Calcoliamo la caduta del sasso: 4,905 x 14,2 x 14.2 = 989 m. Verifica: i due risultati sono vicini 1029 e 988 Allora la risposta corretta è un tempo del suono appena inferiore a 3 secondi.
Tentativo C: Ipotizziamo che il suono impieghi 2.91 secondi. Profondità calcolata con il suono: 343 x 2.91 = 1000 m (circa). Al sasso restano per cadere: 17.2 - 2.91 = 14.29 s. Profondità calcolata con il sasso: 4.905 x 14.29 x 14.29 = 1000 m (circa). Verifica: I due calcoli ora danno lo stesso identico risultato: il pozzo è profondo 1000 metri.

Distanza dal fondo/acqua (metri):

Presenza di acqua sul fondo? Sì (Misura livello acqua) No (Pozzo asciutto / Fondo solido)

Velocità Animazione: 1x (Reale)

Tempo Totale stimato: 0.00 s

Tempo Caduta Sasso (t₁): 0.00 s

Tempo Risalita Suono (t₂): 0.00 s

Pronto per il lancio.