martedì 26 settembre 2017

Effetti sorprendenti: la lampadina e i fotoni

   Il quanto di radiazione assegna, di fatto, una natura discontinua alla radiazione (alla luce) e, più in generale, all’energia.
  Ma qual è l’energia di un fotone emesso da una lampadina di 1 watt a 5,2*1014 Hz? [1]
  Poiché E = hf e ipotizzando, per comodità di calcolo, l’emissione di luce monocromatica tralasciando, inoltre, gli altri fenomeni interessati, l’energia di un fotone risulta essere:

(6,625*10-34 Js))*(5,2*1014 Hz) = 3,45*10-19 J

   Dato che 1 watt = 1 J/s, per produrre un watt servono allora:

(1 J/s)/(3,445*10-19 J)= 2,90*1018 fotoni al secondo.

  Similmente, se vogliamo calcolare l’energia partendo dalla lunghezza d’onda, dalla relazione da E = h(c/l) per la lunghezza d’onda di un metro si avrà:

E = (6,625*10-34 Js * (3 * 108 m/s))/1 m = 1,99*10-25 joule

  Una stazione radio che emette con una potenza d’uscita effettiva di 50 kW ad una frequenza di 100 MHz emetterà 7,55 * 1029 fotoni al secondo.
  L’energia per fotone risulta essere uguale a (6,625*10-34 Js) * (100 * 106 Hz) = 6,625 *10-26 J; per ottenere una potenza di 50 * 103 W servono 50 * 103 /6,625 *10-26 = 7,55* 1029 fotoni. Naturalmente è possibile ottenere lo stesso risultato calcolando prima il numero di fotoni necessario per ottenere un watt (1/6,62 *10-26) = 1,51 * 1025 e moltiplicando poi per il numero dei watt totali: 1,51 * 1025 * 50 * 103 = 7,55* 1029 fotoni. 
  Nel mondo atomico si usa spesso, come unità di misura dell’energia, l’elettronvolt, più consono per le grandezze considerate. Poiché l’ elettronvolt è definito come la quantità di energia acquisita da un elettrone quando, nel vuoto attraversa la differenza di potenziale di 1 Volt, ne segue che, essendo la variazione di energia pari al prodotto della carica per la differenza di potenziale, per ottenere il valore di energia espresso in joule a elettronvolt è sufficiente dividere il valore in joule per il valore di carica elettrica dell’elettrone espressa in Coulomb, cioè 1,60218*10-19.


   Un elettronvolt vale dunque 1,60218*10-19 joule mentre un joule è uguale a 6,24*1018 eV (1/1,60218*10-19); l’energia di un fotone della luce visibile, pari a 3,45*10-19 joule, corrisponde a 2,15 eV. Più in generale, sempre con riferimento all’elettronvolt e alle onde elettromagnetiche, è possibile rilevare come l’energia di un fotone delle radioonde si trova in un intervallo compreso tra 10-11 e 10-8 eV, quello delle microonde ha una energia da 10-7 a 10-3 eV mentre con una energia tra 10-2 e 1 eV c’è la zona dell’infrarosso. La piccola frazione della luce visibile ha un valore di qualche eV per fotone, tra 5 e 100 eV ci sono le onde UV, oltre i 100 eV fino a 106 eV abbiamo il fotone dei raggi X e, per energie superiori, troviamo i raggi gamma. [2]




[1] All’incirca la frequenza della luce gialla e posto che la potenza nominale della lampadina sia uguale a quella effettiva. Il coefficiente di rendimento, per ottenere dalla potenza nominale quella effettiva e da utilizzare come moltiplicatore, è indicato con la lettera ƞ ed ha un valore < 1.
[2] Una energia  > 12 eV è detta ionizzante perché in grado di spezzare il legame tra l’elettrone e il nucleo dell’atomo.

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