Riepilogando con... Excel

  Che ne dite dei post pubblicati? È un’avventura impossibile? Siete riusciti ad avvicinare i concetti di una fisica da fantascienza provando, almeno qualche volta, a calcolarne il risultato? Verifichiamo assieme la formula più difficile con le sole quattro operazioni aritmetiche conosciute (addizione, sottrazione, moltiplica-zione e divisione) aggiungendoci le frazioni e la notazione esponenziale; capisco che a prima vista potrebbe non sembrare così facile ma... cambierete idea: provare per credere!

   Prima di procedere facciamo però un veloce riepilogo.

  La fisica intesa come scienza della natura o, meglio, come filosofia della natura, fa parte della cultura di tutte le civiltà e l’uomo, attraverso l’osservazione empirica degli eventi, ha sempre cercato di dare risposte all’infinitamente grande e all’infinitamente piccolo.

  Grazie al metodo scientifico – cioè al legame indissolubile tra esperimento e ragione – , alla leggi sul moto e, soprattutto, alla legge della gravitazione universale si concepisce una fisica meccanica, fatta di movimento, attrito e urti.

  La scoperta dell’elettrone e del protone sembra concretizzare in chiave moderna l’antica ipotesi atomista dei filosofi greci che asseriva l’esistenza di una unità minima fondamentale: l’atomo.

  I primo trent’anni del secolo scorso sono stati definiti come trent’anni che sconvolsero la fisica.

  Se da un lato la radioattività non riesce a trovare una adeguata spiegazione nell’ambito della fisica classica dall’altro l’irraggiamento termico, l’effetto fotoelettrico e l’effetto Compton – in altre parole l’interazione delle onde elettromagnetiche con la materia – apre una ferita insanabile nell’ottimismo generale. E anche la stabilità atomica è messa in discussione dall’interazione elettromagnetica.

  Queste onde hanno poi un comportamento assai strano: pur avendo una velocità finita non rispettano la legge della composizione della velocità…

 Come possiamo familiarizzare con la formula dell'irraggiamento termico? 

 Costruiamo, in modo non proprio ortodosso ma efficace, un grafico che simuli l’andamento dell’emissione elettromagnetica di un corpo ad una data temperatura. Il risultato è quello che vedete qui sotto (cliccare sull'immagine per ingrandirla):

Vediamo in dettaglio le formule:

 Inseriamo, partendo dalla cella A1 fino alla cella A8, i seguenti valori/formule (evidenziati in giallo):

A1 = costante di Planck = 6,625*10^-34 (joule)

A2 = π = 3,14159

A3 = velocità della luce 300000000 (m/s)

A4 = costante di Boltzman 1,3806*10^-23 (joule/K)

A5 = numero di Eulero =2,71828

A6 = temperatura del corpo = 6000 (K)

A7 = la lunghezza d’onda = 2,5*10^-8 (m)

A8 = la lunghezza d’onda =+A7/10^-9 (nm)

Ora, nella cella A11, riportiamo il valore di A6; A11 = +A6 e in A12 riportiamo il valore di A11; A12 =+A11. Trasciniamo fino in A111 tale formula.

Similmente, nella cella B11, riportiamo il valore di A7; B11 = +A7 e in B12 riportiamo il valore di B11 al quale sommiamo l’incremento desiderato (per cambiare lunghezza d’onda che, in questo caso, è uguale alla lunghezza d’onda dalla quale siamo partiti; sarà necessario bloccare tale riferimento usando il carattere “$”); B12 =+B11+$A$7. Trasciniamo fino in B111 tale formula.

Continuiamo, con la cella C11, dove la lunghezza d’onda sarà trasformata da metri in nanometri, più pratici per i nostri... sensi; C11 = B10*10^9. Trasciniamo tale formula fino a C111.

In D11 scriviamo esattamente

=((8*$A$2*$A$1*($A$3^2)/B11^5))*(1/($A$5^(($A$1*$A$3)/(A11*B11*$A$4))-1)). 

Trasciniamo tale formula dalla cella D11 fino alla cella D111.

Selezioniamo i risultati dalla cella D11 fino alla cella D111. Nel menù selezioniamo Inserisci e poi Grafico a linee scegliamo il primo grafico a linee disponibile: ecco fatto il nostro grafico!

Consiglio di completare migliorando la visibilità del risultato modificando nel seguente modo la formula in D11: =(((8*$A$2*$A$1*($A$3^2)/B11^5))*(1/($A$5^(($A$1*$A$3)/(A11*B11*$A$4))-1)))/10^13/5

Trasciniamo tale formula dalla cella D11 fino alla cella D111. Cambiando il valore della temperatura nella cella  A6 il grafico si aggiornerà automaticamente su una scala con un valore relativo da 1 a 10.

Infine, se siete utilizzatori abituali di Excel e dei grafici non avrete difficoltà ad ottenere un grafico con spettri di emissione a diverse temperature.